Sommaire des 12 volumes

1. Ensembles, applications. Relations d’équivalence. Lois de composition (groupes). Logique élémentaire.
2. Relations d’ordre. Entiers. Anneaux et corps. Nombres réels.
3. Topologie élémentaire. Suites. Fonctions d’une variable réelle. Limites.
4. Étude locale des fonctions dérivables. Développements limités
5. Etude globale des fonctions : Fonctions continues, dérivables. Fonctions usuelles. Convexité.
6. Espaces vectoriels. Applications linéaires. Matrices. Diagonalisation et trigonalisation.
7. Arithmétique et algèbre commutative : entiers, polynômes à une indéterminée, idéal.
8. Intégration : intégrale de Riemann, primitives, intégrales généralisées.
9. Géométrie plane : courbes paramétrées, coniques, réseaux.
10. Formes quadratiques. Espaces vectoriels euclidiens. Géométrie euclidienne.
11. Séries numériques. Séries de fonctions. Séries entières. Séries de Fourier.
12. Fonctions de plusieurs variables. Intégrales dépendant d’un paramètre.

Et pour finir, un mot personnel :

Ayant eu un lointain passé de Géomètre algébriste, sous la direction de Jean Louis Verdier, trop tôt disparu dans un stupide accident de la route, ayant eu le privilège de voir figurer dans mon jury de thèse (il y a 30 ans !) Luc Illusie et Alexandre Grothendieck, on ne s’étonnera pas que les chapitres 2 et surtout 7 et 9 soient mes préférés.

Ce sont aussi ceux qui sont abordables pour un jeune mathématicien dès l’entrée au lycée, et sans doute avant.

Bon travail à ceux qui utiliseraient ces livres pour leurs études, et bon amusement à ceux qui voudraient les parcourir pour le plaisir de se plonger dans cette Ecole d’Honnêteté qu’est la mathématique.

Daniel Alibert