12 Commentaires

Forum aux Questions pour les élèves et étudiants

Bienvenue, posez vos questions en cliquant sur commenter!

 Démonstration de la Formule du Binôme de Newton

Pour tous a, bA, et tout entier nIN*,

 

(1) Pour  n = 1, nous avons 

La formule du binôme est vraie pour n = 1

(2) Supposons que pour tout n ≥ 1 

(3) Montrons alors que        

On a

(4)

(5)                                 

(6)                                 

(7)                            

(8) Si l’on pose q=p+1 (⇒p=q-1), si p=0 alors q=1 et si p=n alors q=n+1

(9) D’où   puisque q est muet, on peut le remplacer par p

(10)                         

(11)               

(12)                      

(13) Or d’après les propriétés de la combinaison de n objets p à p on a , et   . (en remplaçant n par n+1 dans )

(14) D’où  

(15)              

(16)                    

(17)  Donc ∀ n ∈ IΝ*        

Pour des suggestions, des questions sur les parties non comprises ou d’autres démonstrations plus détaillées veillez les écrire dans le commentaire au dessous de cette page!!

Bon courage!!

Publicités

12 commentaires sur “Forum aux Questions pour les élèves et étudiants

  1. […] avons creé ce Forum pour les élèves et étudiants qui auront éventuellement du mal à resoudre certains des leurs […]

  2. je voulais savoir comment s’inscrire a Campus France Mali?

  3. pourquoi vous ne publiez pas les cours de biologie?

  4. […] Découvrez la démonstration de la formule du Binôme de Newton sur le Forum aux Questions pour les élèves et étudiants. […]

  5. Il n’y a pas d’autre démonstration que par récurrence ?

    • Peut être oui, au fait vous avez pleinement les droits de postuler dans le commentaire votre méthode de démonstration ou bien le lien qui dirige les visiteurs vers celle-ci.
      Bon courage!!!

  6. Bonsoir Walanta; je suis etudiant a la FST ,sur quel site on peut avoir des cours et exercices en mecanique quantique, en electronique et surtout en instrumentation et mesure niveau licence physique appliquee.Je vous remercie.

  7. bon walanta je etudiant a la FST,je veux que vous publiez les cours d’enzymologie,metabolisme biochimique,microbiologie,biostatistique,la botanique,bioenergie,virologie et leurs exercices ou TD.

  8. Publiez Aussi Les Cours De Droit,phylosophie,anglais,geologie,biologie Moleculaire,cellulaire Et Français,ça Nous Fera Du Bien Nous Les Etudiant.

Réagissez en laissant un commentaire!

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

w

Connexion à %s

%d blogueurs aiment cette page :